A maior ilha do mundo, Groelândia é a régua do que é ilha e do que é continente! E apesar de ter o mesmo status de Ilhas Faroe como região autônoma, não faz parte da FIFA.
Tem um histórico importante de jogos nos primórdios do Mundo Não FIFA, fazendo parte da ConiFA e da NF Board.
Nos anos 80 participou da Greenland Cup, torneio com 3 edições disputados entre Groelândia, Islândia e Ilhas Faroe (não ganhou nenhum).
Em 2006 participou da FIFI Wild Cup (não está escrito errado) que podemos considerar como o primeiro campeonato organizado do Mundo Não FIFA. Ficou em penúltima.
Ainda em 2006 participou do ELF Cup (Equality, Liberty, Fraternity) campeonato cheio de controvérsias (para dizer o mínimo) que serão contadas nas publicações da NF Board. Ah, e nesse campeonato a Groelândia ficou novamente em penúltima.
Em 2008 foi membro da CENF. Eram 16 seleções porém nunca jogaram uma partida.
Em 2010 foi membro da IFU. Era somente Groelândia e Zanzibar. E no IGA é a segunda em números de participações com 15 no total, porém com apenas 2 vices campeonatos em 2013 e 2017